Sus principales aportaciones las publicó en su Opus geometricum de cuya primera edición de 1647 tenemos la posibilidad de admirar un ejemplar . Finalmente, una de sus aportaciones más valiosas consistió en que halló que el área encerrada bajo una hipérbola se expresaba mediante los logaritmos. Este resultado es el que precisamente podemos contemplar en la fotografía de su obra ahora citada. También en el planeta islámico, el avance del álgebra dejó el empleo de símbolos extendidos para probar que un caso es verdad para todos los números hasta el infinito, en vez de redactar un cálculo millones de ocasiones para todas y cada una de las variantes. Entre las contribuciones mucho más importantes de la obra cabe destacar que por vez primera se presenta lo que conocemos por sistema de contabilidad doble, es decir como calcular contemporaneamente los capital y los costos para de esta manera llevar a cabo mucho más fácil el cálculo de los cómputos.
En esencia, este mantiene que el proceso de distinción es la inversa del desarrollo de integración (calcular el área bajo una curva). La formalización de Cauchy permitió considerar el cálculo como un todo unificado, en el que se manejan infinitesimales de una forma coherente, y con una notación universalmente convenida. Newton en su célebre oración «Si he llegado a ver mucho más lejos que otros es por que me subí a hombros de gigantes» tiene relación entre otros muchos a su profesor y guía Isaac Barrow. Llegó a las matemáticas en su afán de comprender la teología -de hecho se marcho de su cátedra en Cambridge, cediéndosela a Newton para continuar sus estudios teológicos-. En la lección X de su obra Letiones opticae & geometricaeBarrow revela su versión geométrica del Teorema fundamental del cálculo. Era de gran importancia para ellos poder calcular las dimensiones de los campos para cultivar y regarlos, así como el volumen de los depósitos de grano.
Movimiento Rectilíneo
La derivada de una función es la pendiente de una línea en una gráfica, y se encuentra calculando la aceleración del elemento sobre un cierto recorrido. Albert Einstein lo empleó en sus teorías de la relatividad particular y general a inicios del siglo XX, y tuvo una aplicación amplia en la mecánica cuántica (que se ocupa del movimiento de las partículas subatómicas). La ecuación diferencial publicada en 1925 por el físico austriaco Erwin Schrödinger trata las partículas como ondas, cuyo estado solo puede determinarse por medio de las posibilidades, algo revolucionario para un planeta científico gobernado hasta entonces por la certeza.
Asimismo en el planeta islámico, el desarrollo del álgebra dejó el empleo de símbolos extendidos para demostrar que un caso es cierto para todos y cada uno de los números hasta el infinito, en lugar de escribir un cálculo millones de veces para todas las variantes. Deja observar y detallar la realidad en términos activos y se emplea en distintos campos así como la física, la ingeniería, la economía o la estadística. De acuerdo el siglo XVIII avanzaba, el cálculo resultó poco a poco más útil para describir y entender el mundo físico. Según Albert Einstein, Emmy Noether fue “el genio matemático creativo más esencial desde el instante en que empezó la educación superior de las mujeres”. Pero a pesar de su talento debió realizar frente a varios obstáculos para lograr dedicarse profesionalmente a las matemáticas.
Línea Del-tiempo-de-calculo-integral
La contribución de estas mujeres ha tenido un enorme impacto en el desarrollo de las matemáticas. En la figura, se expone una gráfica de la velocidad en función del tiempo, el área en color azul mide el desplazamiento total del móvil inteligente entre los momentos t0 y t, el segmento en color azul marcado en la trayectoria recta. El producto v dt representa el desplazamiento del móvil inteligente entre los instantes t y t+dt, o en el intervalo dt. El movimiento total es la suma de los infinitos desplazamientos infinitesimales entre los instantes t0 y t.
Estas ideas, a la vera de su contexto histórico y humano, se detallan en “Newton, sus ovejas y el Cálculo”, el capítulo recién estrenado de la serie de animación Revoluciones matemáticas. Diviértete con ingreso a millones de y asimismo-books, audiolibros, revista y sensiblemente más de Scribd. A lo largo de la historia centenares de mujeres han tenido que pelear para abrirse paso en el campo de las ciencias, un ambiente tradicionalmente masculino y vetado para ellas.
Álgebra
El campo del cálculo fue objeto de un avance ulterior mucho más avanzado en el siglo XIX. En la vieja Grecia, las paradojas del movimiento de Zenón, un grupo de inconvenientes filosóficos ingeniados por Zenón de Elea en el siglo V a.C., postularon que el movimiento es imposible por haber un número infinito de puntos intermedios en cualquier distancia dada. En torno a 370 a.C., el matemático griego Eudoxo de Cnido propuso un procedimiento para calcular el área de una manera llenándola de polígonos idénticos de área famosa, y después realizar interminablemente menores los polígonos, tal es así que su área combinada acabara convergiendo hacia el área real de la manera. La solución a la que llegaron Leibniz y Newton fue el teorema fundamental del cálculo, un conjunto de reglas para calcular con infinitesimales. Para Newton, el cálculo era una herramienta práctica para su trabajo en física, más que nada aquel relacionado con el movimiento de los planetas; Leibniz, por el contrario, reconoció su importancia teórica, y refinó las reglas de la diferenciación y la integración.
Fue perseguida por la religión cristiana y asesinada por sostenerse leal a sus opiniones paganas. En la figura, el cambio de agilidad v-v0 es el área bajo la curva a-t, o el valor numérico de la integral definida en la fórmula anterior. Si conocemos un registro de la velocidad tenemos la posibilidad de calcular el desplazamiento x-x0 del móvil entre los momentos t0 y t, mediante la integral definida.
Fermat encontró asimismo los máximos y mínimos, es decir, los valores mayores y inferiores de una curva (o función). En otro tipo de áreas, como la administración y la contabilidad, nos puede contribuir a predecir las ventajas y las pérdidas de un proyecto. Cavalieri considera áreas formadas por segmentos y volúmenes formados por trozos de áreas planas redescubriendo las bases metodológicas del trámite mecánico -y desconocido en aquella temporada- de Arquímedes. Cavalieri aun fue más allí tratando crear una teoría de indivisibles que le dejase, evitando los infinitos, demostrar rigurosamente sus resultados -cosa que no logró puesto que el infinito en acto siempre y en todo momento acababa mostrándose en alguna parte-. Conociendo el cambio de agilidad v-v0, y el valor inicial v0 en el momento t0, tenemos la posibilidad de calcular la velocidad v en el momento t.
En la década de 1750, Euler, en colaboración con el matemático franco-italiano Joseph-Louis Lagrange, usó el cálculo para obtener una ecuación –la ecuación Euler-Lagrange– para comprender la mecánica, tanto de fluidos (gases y líquidos) como de sólidos. A principios del siglo XIX, el físico y matemático francés Pierre-Simon Laplace desarrolló la teoría electromagnética con la asistencia del cálculo. En 1665–1666, el matemático inglés Isaac Newton desarrolló su procedimiento de fluxiones para calcular variables que cambian en todo el tiempo, un hito en la historia del cálculo. Como a Kepler y Galileo, a Newton le interesaba el estudio de los cuerpos en movimiento, y procuraba la manera de unificar las leyes que rigen el movimiento de los cuerpos celestes y el movimiento sobre la Tierra.